Формула и пример расчёта
arcmin² = ср × 11 818 102,86
Пример
10 ср = 118 181 028,6 arcmin².
Условия расчёта
- Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.
- Коэффициенты используются без промежуточного округления. Формула и таблица показаны с 12 значащими цифрами; ввод не повышает точность исходного измерения.
Что означают стерадианы
Стерадианы (ср): одна единица соответствует 1 ср. Стерадиан равен отношению площади участка сферы к квадрату её радиуса.
В используемой опорной единице: 1 ср = 1 ср.
Что означают квадратные угловые минуты
Квадратные угловые минуты (arcmin²): одна единица соответствует 0,0000000846159499408 ср. Квадратная угловая минута равна 1/3 600 квадратного градуса.
Масштаб целевой единицы относительно ср: 8,46159499408e-8. Это позволяет сохранить ту же физическую величину при записи в arcmin².
Расчёт и проверка результата
Для этой пары применяется соотношение arcmin² = ср × 11 818 102,86. Коэффициент получен как 1 / 8,46159499408e-8 по определениям обеих единиц.
Пример для 10 ср: 10 ср = 118 181 028,6 arcmin². Обратная проверка выполняется по формуле ср = (arcmin²) / 11 818 102,86.
Ручной перевод через опорную единицу
Сначала выразите исходное значение в ср. Для примера получаем: 10 × 1 = 10 ср. Коэффициент 1 связывает ср с опорной единицей.
Теперь перейдите от ср к arcmin²: 10 / 8,46159499408e-8 = 118 181 028,6 arcmin². Здесь используется масштаб целевой единицы 8,46159499408e-8. Сохраните промежуточные знаки до конца расчёта: округление 10 ср может изменить последние цифры результата.
Точность и использование в следующем расчёте
Здесь число увеличивается, поскольку целевая единица arcmin² меньше исходной ср. Коэффициент 11 818 102,86 позволяет проверить порядок величины результата. Если у исходного измерения 10 ср абсолютная погрешность составляет 0,1 ср, после перевода она составит 1 181 810,286 arcmin². Постоянное смещение не меняет абсолютную погрешность.
Если следующая формула ожидает arcmin², подставьте 118 181 028,6, сохранив эту единицу рядом с числом. Исходное 10 относится к ср. Округляйте один раз, под нужную точность конечного расчёта; дополнительные цифры конвертера не повышают точность измерения. Для обратной проверки используйте число до округления. Запись 1e-6 означает 0,000001; знак показателя степени не меняет знак самой величины.
Когда нужен такой перевод
Телесный угол описывает участок направлений из точки и применяется к полю зрения, оптике и небесным обзорам. Полная сфера содержит 4π стерадиан; квадратный градус связан со стерадианом квадратом углового коэффициента.
Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.
- Исходная единица: стерадианы (ср).
- Нужная единица: квадратные угловые минуты (arcmin²).
- Таблица — готовые примеры; любое допустимое значение можно ввести в поле выше.
Таблица перевода: стерадианы → квадратные угловые минуты
| ср | arcmin² |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 0,125663706144 | 1 485 106,60498 |
| 0,628318530718 | 7 425 533,0249 |
| 1,25663706144 | 14 851 066,0498 |
| 2,51327412287 | 29 702 132,0996 |
| 3,14159265359 | 37 127 665,1245 |
| 6,28318530718 | 74 255 330,249 |
| 9,42477796077 | 111 382 995,373 |
| 11,3097335529 | 133 659 594,448 |
| 12,5663706144 | 148 510 660,498 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Как перевести стерадианы в квадратные угловые минуты вручную?
Используйте arcmin² = ср × 11 818 102,86. Для проверки: 10 ср = 118 181 028,6 arcmin². При последовательном переводе сохраняйте дополнительные знаки до конечного результата.
Как выполнить обратный перевод из arcmin² в ср?
Обратное соотношение: ср = (arcmin²) / 11 818 102,86. Оно восстанавливает исходную величину; небольшое отличие последних знаков возможно из-за округления показанного числа.
Какие особенности есть у этого перевода?
Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.