Формула и пример расчёта
arcsec² = deg² × 12 960 000
Пример
10 deg² = 129 600 000 arcsec².
Условия расчёта
- Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.
- Коэффициенты используются без промежуточного округления. Формула и таблица показаны с 12 значащими цифрами; ввод не повышает точность исходного измерения.
Что означают квадратные градусы
Квадратные градусы (deg²): одна единица соответствует 0,000304617419787 ср. Квадратный градус — единица телесного угла, равная (π/180)² ср; это не площадь любого сферического квадрата со стороной 1°.
В используемой опорной единице: 1 deg² = 0,000304617419787 ср.
Что означают квадратные угловые секунды
Квадратные угловые секунды (arcsec²): одна единица соответствует 0,0000000000235044305391 ср. Квадратная угловая секунда равна 1/3 600 квадратной угловой минуты.
Масштаб целевой единицы относительно ср: 2,35044305391e-11. Это позволяет сохранить ту же физическую величину при записи в arcsec².
Расчёт и проверка результата
Для этой пары применяется соотношение arcsec² = deg² × 12 960 000. Коэффициент получен как 0,000304617419787 / 2,35044305391e-11 по определениям обеих единиц.
Пример для 10 deg²: 10 deg² = 129 600 000 arcsec². Обратная проверка выполняется по формуле deg² = (arcsec²) / 12 960 000.
Ручной перевод через опорную единицу
Сначала выразите исходное значение в ср. Для примера получаем: 10 × 0,000304617419787 = 0,00304617419787 ср. Коэффициент 0,000304617419787 связывает deg² с опорной единицей.
Теперь перейдите от ср к arcsec²: 0,00304617419787 / 2,35044305391e-11 = 129 600 000 arcsec². Здесь используется масштаб целевой единицы 2,35044305391e-11. Сохраните промежуточные знаки до конца расчёта: округление 0,00304617419787 ср может изменить последние цифры результата.
Точность и использование в следующем расчёте
Здесь число увеличивается, поскольку целевая единица arcsec² меньше исходной deg². Коэффициент 12 960 000 позволяет проверить порядок величины результата. Если у исходного измерения 10 deg² абсолютная погрешность составляет 0,1 deg², после перевода она составит 1 296 000 arcsec². Постоянное смещение не меняет абсолютную погрешность.
Если следующая формула ожидает arcsec², подставьте 129 600 000, сохранив эту единицу рядом с числом. Исходное 10 относится к deg². Округляйте один раз, под нужную точность конечного расчёта; дополнительные цифры конвертера не повышают точность измерения. Для обратной проверки используйте число до округления. Запись 1e-6 означает 0,000001; знак показателя степени не меняет знак самой величины.
Когда нужен такой перевод
Телесный угол описывает участок направлений из точки и применяется к полю зрения, оптике и небесным обзорам. Полная сфера содержит 4π стерадиан; квадратный градус связан со стерадианом квадратом углового коэффициента.
Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.
- Исходная единица: квадратные градусы (deg²).
- Нужная единица: квадратные угловые секунды (arcsec²).
- Таблица — готовые примеры; любое допустимое значение можно ввести в поле выше.
Таблица перевода: квадратные градусы → квадратные угловые секунды
| deg² | arcsec² |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 412,529612494 | 5 346 383 777,92 |
| 2 062,64806247 | 26 731 918 889,6 |
| 4 125,29612494 | 53 463 837 779,2 |
| 8 250,59224988 | 106 927 675 558 |
| 10 313,2403124 | 133 659 594 448 |
| 20 626,4806247 | 267 319 188 896 |
| 30 939,7209371 | 400 978 783 344 |
| 37 127,6651245 | 481 174 540 013 |
| 41 252,9612494 | 534 638 377 792 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Как перевести квадратные градусы в квадратные угловые секунды вручную?
Используйте arcsec² = deg² × 12 960 000. Для проверки: 10 deg² = 129 600 000 arcsec². При последовательном переводе сохраняйте дополнительные знаки до конечного результата.
Как выполнить обратный перевод из arcsec² в deg²?
Обратное соотношение: deg² = (arcsec²) / 12 960 000. Оно восстанавливает исходную величину; небольшое отличие последних знаков возможно из-за округления показанного числа.
Какие особенности есть у этого перевода?
Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.