Формула и пример расчёта
deg² = ср × 3 282,80635001
Пример
10 ср = 32 828,0635001 deg².
Условия расчёта
- Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.
- Коэффициенты используются без промежуточного округления. Формула и таблица показаны с 12 значащими цифрами; ввод не повышает точность исходного измерения.
Что означают стерадианы
Стерадианы (ср): одна единица соответствует 1 ср. Стерадиан равен отношению площади участка сферы к квадрату её радиуса.
В используемой опорной единице: 1 ср = 1 ср.
Что означают квадратные градусы
Квадратные градусы (deg²): одна единица соответствует 0,000304617419787 ср. Квадратный градус — единица телесного угла, равная (π/180)² ср; это не площадь любого сферического квадрата со стороной 1°.
Масштаб целевой единицы относительно ср: 0,000304617419787. Это позволяет сохранить ту же физическую величину при записи в deg².
Расчёт и проверка результата
Для этой пары применяется соотношение deg² = ср × 3 282,80635001. Коэффициент получен как 1 / 0,000304617419787 по определениям обеих единиц.
Пример для 10 ср: 10 ср = 32 828,0635001 deg². Обратная проверка выполняется по формуле ср = (deg²) / 3 282,80635001.
Ручной перевод через опорную единицу
Сначала выразите исходное значение в ср. Для примера получаем: 10 × 1 = 10 ср. Коэффициент 1 связывает ср с опорной единицей.
Теперь перейдите от ср к deg²: 10 / 0,000304617419787 = 32 828,0635001 deg². Здесь используется масштаб целевой единицы 0,000304617419787. Сохраните промежуточные знаки до конца расчёта: округление 10 ср может изменить последние цифры результата.
Точность и использование в следующем расчёте
Здесь число увеличивается, поскольку целевая единица deg² меньше исходной ср. Коэффициент 3 282,80635001 позволяет проверить порядок величины результата. Если у исходного измерения 10 ср абсолютная погрешность составляет 0,1 ср, после перевода она составит 328,280635001 deg². Постоянное смещение не меняет абсолютную погрешность.
Если следующая формула ожидает deg², подставьте 32 828,0635001, сохранив эту единицу рядом с числом. Исходное 10 относится к ср. Округляйте один раз, под нужную точность конечного расчёта; дополнительные цифры конвертера не повышают точность измерения. Для обратной проверки используйте число до округления. Запись 1e-6 означает 0,000001; знак показателя степени не меняет знак самой величины.
Когда нужен такой перевод
Телесный угол описывает участок направлений из точки и применяется к полю зрения, оптике и небесным обзорам. Полная сфера содержит 4π стерадиан; квадратный градус связан со стерадианом квадратом углового коэффициента.
Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.
- Исходная единица: стерадианы (ср).
- Нужная единица: квадратные градусы (deg²).
- Таблица — готовые примеры; любое допустимое значение можно ввести в поле выше.
Таблица перевода: стерадианы → квадратные градусы
| ср | deg² |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 0,125663706144 | 412,529612494 |
| 0,628318530718 | 2 062,64806247 |
| 1,25663706144 | 4 125,29612494 |
| 2,51327412287 | 8 250,59224988 |
| 3,14159265359 | 10 313,2403124 |
| 6,28318530718 | 20 626,4806247 |
| 9,42477796077 | 30 939,7209371 |
| 11,3097335529 | 37 127,6651245 |
| 12,5663706144 | 41 252,9612494 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Как перевести стерадианы в квадратные градусы вручную?
Используйте deg² = ср × 3 282,80635001. Для проверки: 10 ср = 32 828,0635001 deg². При последовательном переводе сохраняйте дополнительные знаки до конечного результата.
Как выполнить обратный перевод из deg² в ср?
Обратное соотношение: ср = (deg²) / 3 282,80635001. Оно восстанавливает исходную величину; небольшое отличие последних знаков возможно из-за округления показанного числа.
Какие особенности есть у этого перевода?
Телесный угол не равен плоскому углу и не получается просто возведением заданного угла конуса в квадрат. Размер конуса и площадь сферического участка здесь не рассчитываются. Физический телесный угол находится в диапазоне от 0 до 4π ср.