Формула и пример расчёта
Среднее = сумма(значение × вес) / сумма весов.
Пример
Значения 4, 5, 3 с весами 2, 3, 1: среднее 4,3333.
Условия расчёта
- Количество значений и весов должно совпадать. Веса неотрицательные, их общая сумма должна быть больше нуля.
Вес показывает вклад каждого значения
Введите значения и соответствующие им веса в одинаковом порядке. Вес может обозначать количество единиц, объём партии, длительность или другую меру вклада. Длины двух списков должны совпадать.
Для разделения используйте пробелы или точку с запятой. Десятичная запятая относится к самому числу, поэтому запятыми список разделять не следует. Веса неотрицательны, их сумма должна быть больше нуля.
Пример оценок с разным вкладом
Значения 4, 5 и 3 имеют веса 2, 3 и 1. Произведения равны 8, 15 и 3, их сумма — 26. Сумма весов — 6. Взвешенное среднее равно 26 / 6 ≈ 4,3333.
Обычное среднее этих трёх чисел было бы 4. Разница возникает потому, что значение 5 получает больший вес. Если умножить все веса на одно положительное число, результат не изменится: отношение числителя и знаменателя сохраняется.
Как объединять группы
Если в одной группе среднее 10 по 2 наблюдениям, а в другой 20 по 8 наблюдениям, общее среднее равно (10 × 2 + 20 × 8) / 10 = 18. Простое среднее групповых значений 15 игнорирует разный размер групп.
Вес должен соответствовать природе среднего. Например, среднюю цену единицы взвешивают по количеству единиц, а не по числу сделок, если сделки разного размера.
Проверка границ
При неотрицательных весах результат лежит между минимальным и максимальным значением с ненулевым весом. Нулевой вес исключает значение из влияния, но не нарушает соответствие списков. Калькулятор не выбирает веса за вас: корректность их смысла определяет корректность среднего.
Частые вопросы
Могут ли веса быть количеством товара?
Да. Цены партий могут быть значениями, а число единиц в каждой партии — весами.
Сумма весов должна быть 100?
Нет, важны отношения. Веса 1 и 2 дают такое же среднее, как 10 и 20.