Внутренняя доходность обычного потока IRR

Какую задачу решает расчёт

Найдите внутреннюю ставку доходности проекта с одним начальным вложением и последующими неотрицательными поступлениями равной периодичности.

Для расчёта нужны: начальное вложение; неотрицательные поступления по периодам. Денежные значения должны относиться к одной валюте и одному сценарию; исключение — явно подписанные поля валютного обмена.

Формула и смысл результата

IRR — ставка r, при которой −I + Σ потокₜ / (1 + r)ᵗ = 0. Ищется единственный корень для начального расхода и следующих неотрицательных поступлений.

Ставка выражена за один период списка. Ограничение знаков исключает несколько корней, возможных у более сложных денежных потоков.

Ограничение потока одним начальным расходом и неотрицательными поступлениями делает приведённую сумму монотонной по ставке. Это позволяет находить единственный корень без выбора между несколькими внутренними доходностями. Если будущие поступления меньше вложения, результат может быть отрицательным. Если сумма равна вложению, ставка нулевая. Периодическая IRR не становится автоматически годовой: для месячных потоков перевод в эффективный годовой процент потребует сложного годового множителя. Слишком крайний корень вне заявленного диапазона не выдаётся как найденный.

Проверочный пример и подготовка данных

Вложение 100 ₽ и одно поступление 110 ₽ через период: IRR 10% за период.

Финансовый показатель описывает введённый денежный сценарий и выбранную базу сравнения. Прибыль за период, денежные поступления и изменение стоимости актива не следует смешивать в одной строке без пояснения. Для дисконтирования каждому потоку нужен момент получения: первый элемент списка здесь относится к концу первого равного периода. Ставка должна соответствовать этой периодичности; годовая ставка не подходит к месячным потокам без преобразования. Для оборотных показателей используются средние остатки и сопоставимые продажи или себестоимость за один период. Положительный расчётный итог не устраняет риск задержки денег, убытка или недоступности актива. Сравнивая проекты, придерживайтесь одинакового горизонта, состава потоков и метода учёта затрат. Эти упрощённые формы помогают проверить арифметику решения, но не заменяют подробный календарный бюджет, бухгалтерский учёт и проверку исходных данных.

Условия применения

До 600 поступлений, хотя бы одно положительное. Поиск ограничен ставками от −99,9999% до 1 000 000% за период; отсутствие корня в диапазоне сообщается явно.

Калькулятор использует только введённые значения. Он не проверяет договор, не устанавливает действующую ставку и не подтверждает доступность финансового продукта.