Средний годовой темп роста CAGR

Какую задачу решает расчёт

Найдите постоянный сложный годовой темп, который переводит начальную величину в конечную за заданную длительность.

Для расчёта нужны: начальное значение; конечное значение; продолжительность. Денежные значения должны относиться к одной валюте и одному сценарию; исключение — явно подписанные поля валютного обмена.

Формула и смысл результата

CAGR = ((конечное / начальное)^(1 / годы) − 1) × 100.

CAGR сглаживает путь изменения и не показывает колебания внутри периода. Нулевая конечная величина даёт −100%.

Этот показатель отвечает на вопрос, какой одинаковый годовой множитель дал бы тот же начальный и конечный результат. Он не является средним арифметическим фактических годовых процентов и не требует списка промежуточных значений. Если конечная величина меньше начальной, темп отрицателен; если равна, он нулевой. Для инвестиционного счёта с пополнениями или снятиями простое отношение конечной и начальной сумм смешивает доходность с собственными денежными потоками и не даёт корректного показателя доходности вложения.

Проверочный пример и подготовка данных

Рост со 100 до 121 за 2 года: средний сложный годовой темп 10%.

Любой процент требует ясной базы. При изменении величины база обычно равна её значению до изменения, а в обратном сравнении базой становится другая сумма. Поэтому «больше на двадцать процентов» и «меньше на двадцать процентов» не являются взаимно обратными утверждениями. При последовательных изменениях каждый шаг применяется к новому результату, и проценты перемножаются через множители. Средняя процентная доля нескольких групп должна учитывать размеры этих групп; простое среднее двух процентов может дать ошибку. Для темпа роста за несколько лет важен сложный множитель за весь период, а не линейное деление общего процента на годы. Нулевая база часто делает относительный показатель неопределённым, даже если денежная разница существует. Перед интерпретацией результата проверьте знак, период и то, какая именно величина стоит в знаменателе формулы.

Условия применения

Начальное значение и длительность положительны. Для отрицательных величин этот финансовый темп роста не определяется; промежуточные взносы исключены.

Калькулятор использует только введённые значения. Он не проверяет договор, не устанавливает действующую ставку и не подтверждает доступность финансового продукта.