Точный срок удвоения капитала

Какую задачу решает расчёт

Найдите математический срок удвоения капитала без новых взносов при постоянной эффективной годовой доходности.

Для расчёта нужны: эффективная годовая доходность. Денежные значения должны относиться к одной валюте и одному сценарию; исключение — явно подписанные поля валютного обмена.

Формула и смысл результата

Срок в годах = ln(2) / ln(1 + доходность / 100).

Используется точный логарифмический расчёт, а не приближённое правило деления 72 на процент.

Эффективная годовая доходность уже включает полный годовой эффект реинвестирования. Поэтому при её вводе не нужно дополнительно задавать количество капитализаций. Логарифм находит момент, когда годовой множитель в соответствующей степени становится равным двум. Дробный срок — математический результат модели; фактическое зачисление дохода по договору может происходить только в отдельные даты. При нулевой ставке множитель остаётся единицей и удвоения не происходит. Пополнения могут ускорить рост счёта, но тогда это другая задача.

Проверочный пример и подготовка данных

При 100% эффективной годовой доходности капитал удваивается за 1 год; при 10% — примерно за 7,27 года.

В накопительных моделях различайте собственные деньги, доход и изменение покупательной способности. Начальный капитал и последующие взносы не являются инвестиционным доходом. Капитализация добавляет начисленный доход к базе следующего периода, поэтому результат отличается от простого процента. Момент взноса или снятия также влияет на сумму: в конце месяца деньги участвуют в начислении только со следующего периода. Номинальная годовая ставка при ежемесячном расчёте делится на двенадцать, а эффективная ставка уже описывает полный годовой множитель. Инфляция переводит будущие рубли в другую покупательную способность и не вычитается из банковского остатка напрямую. Для планирования сопоставляйте цель, сроки и регулярные денежные потоки на одном горизонте. Постоянная доходность удобна для арифметического сценария, но не описывает колебания стоимости актива или гарантированный результат вложения.

Условия применения

При нулевой доходности удвоения нет. Доход реинвестируется, налоги, комиссии и колебания стоимости отсутствуют.

Калькулятор использует только введённые значения. Он не проверяет договор, не устанавливает действующую ставку и не подтверждает доступность финансового продукта.