Объём коробки и куба

Выберите общую единицу трёх сторон

Длина, ширина и высота должны быть в одной выбранной единице: миллиметрах, сантиметрах или метрах. Если одна сторона записана в сантиметрах, а другая в миллиметрах, сначала приведите их к общей единице.

Для вместимости коробки нужны внутренние размеры. Наружные размеры подходят для геометрического пространства, которое занимает коробка, но включают стенки и не показывают доступный объём внутри.

Пример коробки 60 × 40 × 30 см

Объём равен 60 × 40 × 30 = 72 000 см³. В одном литре 1 000 см³, поэтому вместимость идеальной прямоугольной формы — 72 л. В кубических метрах это 0,072 м³.

Проверка в метрах: 0,6 × 0,4 × 0,3 = 0,072 м³. Смешанное произведение 60 × 40 × 0,3 без перевода единиц не имеет нужного числового масштаба.

Куб и изменение размера

Для куба все три стороны одинаковы. Куб со стороной 20 см имеет объём 20³ = 8 000 см³, или 8 л. Удвоение каждой стороны увеличивает объём в восемь раз, а не в два.

Если меняется только одна сторона при сохранении двух других, объём меняется пропорционально этой стороне. Это удобно для сравнения коробок одинакового основания.

Вместимость и размещение вещей

Суммарный объём предметов меньше объёма коробки ещё не гарантирует, что они поместятся: важны их форма, стороны и пустоты между ними. Расчёт не решает задачу упаковки, не учитывает перегородки и не определяет допустимую нагрузку. Для массы содержимого потребуется плотность или масса отдельных предметов.