Кадрирование под соотношение сторон

Для какой задачи нужен расчёт

Найдите максимальный прямоугольный кадр заданного соотношения сторон внутри исходного изображения, сохранив целые пиксели и точную пропорцию.

Подготовка исходных данных

«Исходная ширина в пикселях» вводится числом; нужны целые значения. Начальное значение 6000 служит примером, замените его данными своей задачи. «Исходная высота в пикселях» вводится числом; нужны целые значения. Начальное значение 4000 служит примером, замените его данными своей задачи. «Горизонтальная часть пропорции» вводится числом; нужны целые значения. Начальное значение 16 служит примером, замените его данными своей задачи. «Вертикальная часть пропорции» вводится числом; нужны целые значения. Начальное значение 9 служит примером, замените его данными своей задачи.

Перед вводом составьте один набор исходных данных: измерения должны относиться к одному объекту и одному варианту работы. Десятичную часть можно записывать через точку или запятую. Если часть величин пока неизвестна, используйте явно выбранную оценку и затем повторите расчёт с уточнёнными данными; ноль не следует использовать вместо неизвестного измерения.

Как устроена формула

Пропорция сокращается до целых p:q; k=floor(min(ширина/p, высота/q)); итог = (p×k) на (q×k) пикселей.

Отношение ширины к высоте сокращается на общий делитель. Целочисленный масштаб берётся по ограничивающей стороне; размеры кратны сокращённой пропорции. Изображение обрезается, а не растягивается, поэтому геометрия объектов сохраняется.

Проверочный пример

Из изображения 6000 × 4000 пикселей максимальный целый кадр 16:9 имеет 6000 × 3375 пикселей; по высоте убирается 625 пикселей.

Сначала повторите приведённый пример с указанными в нём числами. Затем замените исходные значения своими и сравните размерность ответа с ожидаемой. Для ручной проверки сохраняйте дополнительные знаки после запятой в промежуточных действиях: преждевременное округление может изменить итог, особенно когда нужно получить целое количество предметов или упаковок.

Как читать результат и сравнивать варианты

Показаны итоговые размеры, потери по каждой оси и доля удалённой площади. Это помогает оценить, сколько исходного разрешения останется для печати или публикации без искусственного увеличения.

Сравнивая варианты, меняйте один параметр за раз и сохраняйте одинаковые условия у остальных полей. Это позволяет понять, какая величина влияет на результат и насколько. Значащие цифры на экране помогают проверить арифметику, но не повышают точность рулетки, показаний прибора или введённого предположения. Сохраните исходные данные вместе с ответом, чтобы позднее воспроизвести расчёт.

Границы применимости

Расположение кадра, композиция и важные объекты не выбираются. Пропорция с крупными взаимно простыми числами может уменьшить целый кадр сильнее ожидаемого. Если исходное изображение не вмещает даже единичный блок пропорции, расчёт невозможен.