Удельное сопротивление по геометрии (мОм (миллиомы); in²; см (сантиметры))

Что именно находит этот расчёт

Свяжите сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением материала, длиной и площадью сечения. По трём известным данным можно восстановить четвёртый параметр.

Искомая величина записывается в Ом·м. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: сопротивление в мОм (миллиомы); площадь проводящего сечения в in²; длина в см (сантиметры). Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.

Как подготовить измерения

Сопротивление: выбранная единица — миллиомы (мОм (миллиомы)). Сопротивление относится к выбранному элементу или эквивалентной системе. Убедитесь, что его единица соответствует электрической либо тепловой задаче. В демонстрационном наборе вводится 20 мОм, что соответствует 0,02 Ом. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Площадь проводящего сечения: выбранная единица — квадратные дюймы (in²). Площадь относится к поперечному сечению проводящей части. Внешняя площадь вместе с изоляцией не подходит; при круглом сечении сначала найдите площадь по диаметру жилы. В демонстрационном наборе вводится 0,00155000310001 in², что соответствует 0,000001 м². Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Длина: выбранная единица — сантиметры (см (сантиметры)). Измерьте длину самого проводящего или несущего массу материала. Упаковка и несвязанные участки не добавляются к этому размеру. В демонстрационном наборе вводится 100 см, что соответствует 1 м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Уравнение и согласование единиц

Формула R=ρl/S использует постоянное сечение и однородный материал. Здесь ρ означает удельное электрическое сопротивление в Ом·м, а не массовую плотность вещества.

Используемое уравнение для этой неизвестной: ρ=R×S/l. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Сопротивление: 20 мОм × 0,001 = 0,02 Ом; Площадь проводящего сечения: 0,00155000310001 in² × 0,00064516 = 0,000001 м²; Длина: 100 см × 0,01 = 1 м. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу Ом·м; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.

Разбор численного примера

Сопротивление = 20 мОм; Площадь проводящего сечения = 0,00155000310001 in²; Длина = 100 см. После согласования единиц: ρ=R×S/l. Результат = 0,00000002 Ом·м.

Полный набор после перевода: Сопротивление = 0,02 Ом; Площадь проводящего сечения = 0,000001 м²; Длина = 1 м. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 0,00000002 Ом·м относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.

Как понимать итог

Увеличение длины повышает сопротивление, а увеличение сечения уменьшает его. Модель восстанавливает геометрический или электрический параметр, но не допустимый ток, нагрев, выбор автомата или соответствие правилам электромонтажа.

Единица ответа Ом·м фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.

Область применения и границы

Удельное сопротивление зависит от материала и температуры; введите значение для своего состояния проводника. Контактные сопротивления отсутствуют. Площадь относится к проводящей части без изоляции. Скин-эффект и реактивные свойства при переменном токе в эту модель не входят.

В знаменателях находятся следующие входы: длина. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.

Источник методики: OpenStax: resistivity and resistance. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.

Меняем сопротивление, остальные входы сохраняем

Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.