Формула и пример расчёта
R=ρ×l/S; входы переводятся в согласованные единицы умножением на коэффициент выбранной единицы.
Пример
Удельное электрическое сопротивление = 2 мкОм·см; Длина = 3,28083989501 ft; Площадь проводящего сечения = 0,01 см². После согласования единиц: R=ρ×l/S. Результат = 0,02 Ом.
Условия расчёта
- Удельное сопротивление зависит от материала и температуры; введите значение для своего состояния проводника. Контактные сопротивления отсутствуют. Площадь относится к проводящей части без изоляции. Скин-эффект и реактивные свойства при переменном токе в эту модель не входят.
- В знаменателях находятся следующие входы: площадь проводящего сечения. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.
- Значения примера условные. Точность результата ограничена точностью исходных измерений.
Что именно находит этот расчёт
Свяжите сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением материала, длиной и площадью сечения. По трём известным данным можно восстановить четвёртый параметр.
Искомая величина записывается в Ом. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: удельное электрическое сопротивление в мкОм·см; длина в ft; площадь проводящего сечения в см². Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.
Как подготовить измерения
Удельное электрическое сопротивление: выбранная единица — микроом-сантиметры (мкОм·см). Удельное электрическое сопротивление относится к материалу и температуре. Это характеристика в Ом·м, а не сопротивление готового проводника в омах. В демонстрационном наборе вводится 2 мкОм·см, что соответствует 0,00000002 Ом·м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Длина: выбранная единица — футы (ft). Измерьте длину самого проводящего или несущего массу материала. Упаковка и несвязанные участки не добавляются к этому размеру. В демонстрационном наборе вводится 3,28083989501 ft, что соответствует 1 м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Площадь проводящего сечения: выбранная единица — квадратные сантиметры (см²). Площадь относится к поперечному сечению проводящей части. Внешняя площадь вместе с изоляцией не подходит; при круглом сечении сначала найдите площадь по диаметру жилы. В демонстрационном наборе вводится 0,01 см², что соответствует 0,000001 м². Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Уравнение и согласование единиц
Формула R=ρl/S использует постоянное сечение и однородный материал. Здесь ρ означает удельное электрическое сопротивление в Ом·м, а не массовую плотность вещества.
Используемое уравнение для этой неизвестной: R=ρ×l/S. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Удельное электрическое сопротивление: 2 мкОм·см × 0,00000001 = 0,00000002 Ом·м; Длина: 3,28083989501 ft × 0,3048 = 1 м; Площадь проводящего сечения: 0,01 см² × 0,0001 = 0,000001 м². Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу Ом; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.
Разбор численного примера
Удельное электрическое сопротивление = 2 мкОм·см; Длина = 3,28083989501 ft; Площадь проводящего сечения = 0,01 см². После согласования единиц: R=ρ×l/S. Результат = 0,02 Ом.
Полный набор после перевода: Удельное электрическое сопротивление = 0,00000002 Ом·м; Длина = 1 м; Площадь проводящего сечения = 0,000001 м². Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 0,02 Ом относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.
Как понимать итог
Увеличение длины повышает сопротивление, а увеличение сечения уменьшает его. Модель восстанавливает геометрический или электрический параметр, но не допустимый ток, нагрев, выбор автомата или соответствие правилам электромонтажа.
Единица ответа Ом фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.
Область применения и границы
Удельное сопротивление зависит от материала и температуры; введите значение для своего состояния проводника. Контактные сопротивления отсутствуют. Площадь относится к проводящей части без изоляции. Скин-эффект и реактивные свойства при переменном токе в эту модель не входят.
В знаменателях находятся следующие входы: площадь проводящего сечения. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.
Источник методики: OpenStax: resistivity and resistance. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.
Меняем удельное электрическое сопротивление, остальные входы сохраняем
| Удельное электрическое сопротивление, мкОм·см | Результат, Ом |
|---|---|
| 1 | 0,01 |
| 2 | 0,02 |
| 4 | 0,04 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Какие единицы принимает эта страница?
Удельное электрическое сопротивление: микроом-сантиметры (мкОм·см); Длина: футы (ft); Площадь проводящего сечения: квадратные сантиметры (см²). Результат выводится в Ом.
Как проверить расчёт вручную?
Приведите входы к согласованным единицам: Удельное электрическое сопротивление: 2 мкОм·см × 0,00000001 = 0,00000002 Ом·м; Длина: 3,28083989501 ft × 0,3048 = 1 м; Площадь проводящего сечения: 0,01 см² × 0,0001 = 0,000001 м². Примените R=ρ×l/S. В примере получается 0,02 Ом.
Какие ограничения у этой модели?
Удельное сопротивление зависит от материала и температуры; введите значение для своего состояния проводника. Контактные сопротивления отсутствуют. Площадь относится к проводящей части без изоляции. Скин-эффект и реактивные свойства при переменном токе в эту модель не входят. В знаменателях находятся следующие входы: площадь проводящего сечения. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.