Формула и пример расчёта
U=E×d; входы переводятся в согласованные единицы умножением на коэффициент выбранной единицы.
Пример
Напряжённость поля = 10 В/см; Расстояние вдоль поля = 5 000 000 мкм. После согласования единиц: U=E×d. Результат = 5 000 В.
Условия расчёта
- Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов.
- В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.
- Значения примера условные. Точность результата ограничена точностью исходных измерений.
Что именно находит этот расчёт
Свяжите модуль однородного электрического поля, разность потенциалов и расстояние вдоль поля. Можно восстановить любую одну из этих величин из двух остальных.
Искомая величина записывается в В. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: напряжённость поля в В/см; расстояние вдоль поля в мкм. Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.
Как подготовить измерения
Напряжённость поля: выбранная единица — вольты на сантиметр (В/см). Напряжённость задаёт изменение потенциала на единицу расстояния вдоль поля. В выбранной модели она постоянна на рассматриваемом участке. В демонстрационном наборе вводится 10 В/см, что соответствует 1 000 В/м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Расстояние вдоль поля: выбранная единица — микрометры (мкм). Длина должна соответствовать тому участку, где были измерены остальные данные. Не заменяйте путь расстоянием между произвольными точками. В демонстрационном наборе вводится 5 000 000 мкм, что соответствует 5 м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Уравнение и согласование единиц
В однородном поле U=Ed для расстояния вдоль силовых линий. Между большими параллельными электродами вдали от краёв это даёт простую модель напряжённости по напряжению и зазору.
Используемое уравнение для этой неизвестной: U=E×d. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Напряжённость поля: 10 В/см × 100 = 1 000 В/м; Расстояние вдоль поля: 5 000 000 мкм × 0,000001 = 5 м. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу В; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.
Разбор численного примера
Напряжённость поля = 10 В/см; Расстояние вдоль поля = 5 000 000 мкм. После согласования единиц: U=E×d. Результат = 5 000 В.
Полный набор после перевода: Напряжённость поля = 1 000 В/м; Расстояние вдоль поля = 5 м. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 5 000 В относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.
Как понимать итог
При одинаковом напряжении меньший зазор даёт большее расчётное поле. Напряжённость и напряжение имеют разные размерности: В/м и В. Из полученного поля нельзя выводить допустимое напряжение изоляции без свойств среды и геометрии.
Единица ответа В фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.
Область применения и границы
Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов.
В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.
Источник методики: OpenStax: potential in a uniform field. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.
Меняем напряжённость поля, остальные входы сохраняем
| Напряжённость поля, В/см | Результат, В |
|---|---|
| 5 | 2 500 |
| 10 | 5 000 |
| 20 | 10 000 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Какие единицы принимает эта страница?
Напряжённость поля: вольты на сантиметр (В/см); Расстояние вдоль поля: микрометры (мкм). Результат выводится в В.
Как проверить расчёт вручную?
Приведите входы к согласованным единицам: Напряжённость поля: 10 В/см × 100 = 1 000 В/м; Расстояние вдоль поля: 5 000 000 мкм × 0,000001 = 5 м. Примените U=E×d. В примере получается 5 000 В.
Какие ограничения у этой модели?
Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов. В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.