Формула и пример расчёта
m=Q/(c×ΔT); входы переводятся в согласованные единицы умножением на коэффициент выбранной единицы.
Пример
Модуль количества теплоты = 624 150 907 446 000 000 000 eV; Удельная теплоёмкость = 0,239005736138 cal th/(g·°C); Модуль изменения температуры = 10 Δ°C. После согласования единиц: m=Q/(c×ΔT). Результат = 0,01 кг.
Условия расчёта
- Плавление, кипение и другие фазовые переходы сюда не включены. Удельную теплоёмкость нужно взять для своего материала и состояния, а не переносить условное значение примера. Потери в окружающую среду и нагрев ёмкости учитываются отдельными членами теплового баланса.
- В знаменателях находятся следующие входы: удельная теплоёмкость, модуль изменения температуры. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.
- Значения примера условные. Точность результата ограничена точностью исходных измерений.
Что именно находит этот расчёт
Свяжите количество теплоты, массу, удельную теплоёмкость и изменение температуры тела. Можно найти неизвестную величину, когда остальные известны для одного процесса нагрева или охлаждения.
Искомая величина записывается в кг. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: модуль количества теплоты в eV; удельная теплоёмкость в cal th/(g·°C); модуль изменения температуры в Δ°C. Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.
Как подготовить измерения
Модуль количества теплоты: выбранная единица — электронвольты (eV). Энергия должна относиться к тому процессу, который описывает формула. Запас энергии, механическая работа и тепло требуют соответствующего энергетического баланса. В демонстрационном наборе вводится 624 150 907 446 000 000 000 eV, что соответствует 100 Дж. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Удельная теплоёмкость: выбранная единица — термохимические калории на грамм и градус Цельсия (cal th/(g·°C)). Удельная теплоёмкость относится к единице массы вашего материала. Её значение должно соответствовать состоянию и температурному интервалу процесса. В демонстрационном наборе вводится 0,239005736138 cal th/(g·°C), что соответствует 1 000 Дж/(кг·К). Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Модуль изменения температуры: выбранная единица — Разность температур в градусах Цельсия (Δ°C). Введите величину изменения температуры, а не абсолютную температуру. Перевод разности между шкалами выполняется без прибавления смещения начала шкалы. В демонстрационном наборе вводится 10 Δ°C, что соответствует 10 К. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Уравнение и согласование единиц
При постоянной удельной теплоёмкости Q=mcΔT. В форме используется модуль изменения температуры и модуль количества теплоты. Если теплоёмкость заметно меняется по температуре, нужна средняя величина на данном интервале.
Используемое уравнение для этой неизвестной: m=Q/(c×ΔT). До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Модуль количества теплоты: 624 150 907 446 000 000 000 eV × 0,0000000000000000001602176634 = 100 Дж; Удельная теплоёмкость: 0,239005736138 cal th/(g·°C) × 4 184 = 1 000 Дж/(кг·К); Модуль изменения температуры: 10 Δ°C × 1 = 10 К. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу кг; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.
Разбор численного примера
Модуль количества теплоты = 624 150 907 446 000 000 000 eV; Удельная теплоёмкость = 0,239005736138 cal th/(g·°C); Модуль изменения температуры = 10 Δ°C. После согласования единиц: m=Q/(c×ΔT). Результат = 0,01 кг.
Полный набор после перевода: Модуль количества теплоты = 100 Дж; Удельная теплоёмкость = 1 000 Дж/(кг·К); Модуль изменения температуры = 10 К. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 0,01 кг относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.
Как понимать итог
Разность температур в градусах Цельсия равна той же разности в кельвинах. Разность по Фаренгейту умножается на 5/9; прибавлять 273,15 или вычитать 32 не нужно. Знак теплового обмена определяется направлением процесса отдельно.
Единица ответа кг фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.
Область применения и границы
Плавление, кипение и другие фазовые переходы сюда не включены. Удельную теплоёмкость нужно взять для своего материала и состояния, а не переносить условное значение примера. Потери в окружающую среду и нагрев ёмкости учитываются отдельными членами теплового баланса.
В знаменателях находятся следующие входы: удельная теплоёмкость, модуль изменения температуры. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.
Источник методики: OpenStax: heat capacity and calorimetry. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.
Меняем модуль количества теплоты, остальные входы сохраняем
| Модуль количества теплоты, eV | Результат, кг |
|---|---|
| 312 075 453 723 000 000 000 | 0,005 |
| 624 150 907 446 000 000 000 | 0,01 |
| 1 248 301 814 890 000 000 000 | 0,02 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Какие единицы принимает эта страница?
Модуль количества теплоты: электронвольты (eV); Удельная теплоёмкость: термохимические калории на грамм и градус Цельсия (cal th/(g·°C)); Модуль изменения температуры: Разность температур в градусах Цельсия (Δ°C). Результат выводится в кг.
Как проверить расчёт вручную?
Приведите входы к согласованным единицам: Модуль количества теплоты: 624 150 907 446 000 000 000 eV × 0,0000000000000000001602176634 = 100 Дж; Удельная теплоёмкость: 0,239005736138 cal th/(g·°C) × 4 184 = 1 000 Дж/(кг·К); Модуль изменения температуры: 10 Δ°C × 1 = 10 К. Примените m=Q/(c×ΔT). В примере получается 0,01 кг.
Какие ограничения у этой модели?
Плавление, кипение и другие фазовые переходы сюда не включены. Удельную теплоёмкость нужно взять для своего материала и состояния, а не переносить условное значение примера. Потери в окружающую среду и нагрев ёмкости учитываются отдельными членами теплового баланса. В знаменателях находятся следующие входы: удельная теплоёмкость, модуль изменения температуры. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.