Сопротивление RL-цепи по постоянной времени (пГн; нс)

Что именно находит этот расчёт

Свяжите постоянную времени идеальной RL-цепи с индуктивностью и сопротивлением. Можно восстановить индуктивность, сопротивление или масштаб изменения тока.

Искомая величина записывается в Ом. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: индуктивность в пГн; постоянная времени в нс. Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.

Как подготовить измерения

Индуктивность: выбранная единица — пикогенри (пГн). Индуктивность относится к выбранной катушке или эквивалентному контуру. Изменение параметра при насыщении сердечника отдельно не моделируется. В демонстрационном наборе вводится 100 000 000 000 пГн, что соответствует 0,1 Гн. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Постоянная времени: выбранная единица — наносекунды (нс). Постоянная времени задаёт масштаб экспоненциального изменения напряжения или тока. Она не равна полному времени заряда либо разряда до точного конечного состояния. В демонстрационном наборе вводится 2 000 000 000 нс, что соответствует 2 с. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Уравнение и согласование единиц

Постоянная времени τ=L/R относится к экспоненциальному установлению или спаду тока в простой линейной цепи. После одной τ остаётся примерно 36,8% первоначального отклонения от конечного режима.

Используемое уравнение для этой неизвестной: R=L/τ. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Индуктивность: 100 000 000 000 пГн × 0,000000000001 = 0,1 Гн; Постоянная времени: 2 000 000 000 нс × 0,000000001 = 2 с. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу Ом; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.

Разбор численного примера

Индуктивность = 100 000 000 000 пГн; Постоянная времени = 2 000 000 000 нс. После согласования единиц: R=L/τ. Результат = 0,05 Ом.

Полный набор после перевода: Индуктивность = 0,1 Гн; Постоянная времени = 2 с. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 0,05 Ом относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.

Как понимать итог

Большая индуктивность при одинаковом сопротивлении увеличивает τ. Увеличение сопротивления при той же индуктивности уменьшает τ. Сопротивление обмотки и внешнее сопротивление могут входить в общий параметр, если они последовательно участвуют в выбранном процессе.

Единица ответа Ом фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.

Область применения и границы

Используется одна постоянная индуктивность и эквивалентное последовательное сопротивление. Насыщение сердечника, переменная индуктивность и паразитная ёмкость не учитываются. Постоянная времени не означает момент полного исчезновения тока. Параметры относятся к одному и тому же эквивалентному контуру.

В знаменателях находятся следующие входы: постоянная времени. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.

Источник методики: OpenStax: RL circuits. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.

Меняем индуктивность, остальные входы сохраняем

Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.