Формула и пример расчёта
Q=v×S; входы переводятся в согласованные единицы умножением на коэффициент выбранной единицы.
Пример
Линейная скорость = 10 000 мм/с; Площадь свободного сечения = 2 000 000 мм². После согласования единиц: Q=v×S. Результат = 20 м³/с.
Условия расчёта
- Локальная скорость в центре струи может отличаться от средней. Площадь должна быть перпендикулярной потоку и свободной для прохождения среды. Сужения, препятствия и профиль скорости нужно учесть в исходных данных. Давление и гидравлические потери эта связь не рассчитывает.
- В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.
- Значения примера условные. Точность результата ограничена точностью исходных измерений.
Что именно находит этот расчёт
Свяжите объёмный расход, среднюю нормальную скорость потока и площадь свободного сечения. Можно восстановить расход, скорость или площадь по двум известным величинам.
Искомая величина записывается в м³/с. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: линейная скорость в мм/с; площадь свободного сечения в мм². Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.
Как подготовить измерения
Линейная скорость: выбранная единица — миллиметры в секунду (мм/с). Вводится модуль линейной скорости выбранной точки или тела. Скорость в оборотах за время является угловой величиной и в это поле не подходит. В демонстрационном наборе вводится 10 000 мм/с, что соответствует 10 м/с. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Площадь свободного сечения: выбранная единица — квадратные миллиметры (мм²). Используйте геометрическую площадь, относящуюся к формуле. Это может быть свободное сечение, перекрытие пластин или площадь материала. В демонстрационном наборе вводится 2 000 000 мм², что соответствует 2 м². Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Уравнение и согласование единиц
Уравнение Q=vS использует скорость, усреднённую по поперечному сечению. Для круглой трубы площадь вычисляется отдельно по внутреннему диаметру; наружный диаметр не описывает проход для жидкости.
Используемое уравнение для этой неизвестной: Q=v×S. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Линейная скорость: 10 000 мм/с × 0,001 = 10 м/с; Площадь свободного сечения: 2 000 000 мм² × 0,000001 = 2 м². Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу м³/с; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.
Разбор численного примера
Линейная скорость = 10 000 мм/с; Площадь свободного сечения = 2 000 000 мм². После согласования единиц: Q=v×S. Результат = 20 м³/с.
Полный набор после перевода: Линейная скорость = 10 м/с; Площадь свободного сечения = 2 м². Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 20 м³/с относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.
Как понимать итог
При одинаковом расходе меньшая площадь даёт большую среднюю скорость. Если площадь уменьшается в четыре раза, скорость увеличивается в четыре раза. Из ответа нельзя самостоятельно сделать вывод о шуме, допустимой скорости или ресурсе трубопровода.
Единица ответа м³/с фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.
Область применения и границы
Локальная скорость в центре струи может отличаться от средней. Площадь должна быть перпендикулярной потоку и свободной для прохождения среды. Сужения, препятствия и профиль скорости нужно учесть в исходных данных. Давление и гидравлические потери эта связь не рассчитывает.
В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.
Источник методики: OpenStax: flow rate and continuity. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.
Меняем линейная скорость, остальные входы сохраняем
| Линейная скорость, мм/с | Результат, м³/с |
|---|---|
| 5 000 | 10 |
| 10 000 | 20 |
| 20 000 | 40 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Какие единицы принимает эта страница?
Линейная скорость: миллиметры в секунду (мм/с); Площадь свободного сечения: квадратные миллиметры (мм²). Результат выводится в м³/с.
Как проверить расчёт вручную?
Приведите входы к согласованным единицам: Линейная скорость: 10 000 мм/с × 0,001 = 10 м/с; Площадь свободного сечения: 2 000 000 мм² × 0,000001 = 2 м². Примените Q=v×S. В примере получается 20 м³/с.
Какие ограничения у этой модели?
Локальная скорость в центре струи может отличаться от средней. Площадь должна быть перпендикулярной потоку и свободной для прохождения среды. Сужения, препятствия и профиль скорости нужно учесть в исходных данных. Давление и гидравлические потери эта связь не рассчитывает. В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.