Формула и пример расчёта
E=U/d; входы переводятся в согласованные единицы умножением на коэффициент выбранной единицы.
Пример
Напряжение = 12 000 мВ; Расстояние вдоль поля = 500 см. После согласования единиц: E=U/d. Результат = 2,4 В/м.
Условия расчёта
- Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов.
- В знаменателях находятся следующие входы: расстояние вдоль поля. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.
- Значения примера условные. Точность результата ограничена точностью исходных измерений.
Что именно находит этот расчёт
Свяжите модуль однородного электрического поля, разность потенциалов и расстояние вдоль поля. Можно восстановить любую одну из этих величин из двух остальных.
Искомая величина записывается в В/м. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: напряжение в мВ (милливольты); расстояние вдоль поля в см (сантиметры). Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.
Как подготовить измерения
Напряжение: выбранная единица — милливольты (мВ (милливольты)). Напряжение является модулем разности потенциалов на рассматриваемом участке. Проверьте, что оно измерено на том же элементе, что остальные параметры. В демонстрационном наборе вводится 12 000 мВ, что соответствует 12 В. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Расстояние вдоль поля: выбранная единица — сантиметры (см (сантиметры)). Длина должна соответствовать тому участку, где были измерены остальные данные. Не заменяйте путь расстоянием между произвольными точками. В демонстрационном наборе вводится 500 см, что соответствует 5 м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.
Уравнение и согласование единиц
В однородном поле U=Ed для расстояния вдоль силовых линий. Между большими параллельными электродами вдали от краёв это даёт простую модель напряжённости по напряжению и зазору.
Используемое уравнение для этой неизвестной: E=U/d. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Напряжение: 12 000 мВ × 0,001 = 12 В; Расстояние вдоль поля: 500 см × 0,01 = 5 м. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу В/м; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.
Разбор численного примера
Напряжение = 12 000 мВ; Расстояние вдоль поля = 500 см. После согласования единиц: E=U/d. Результат = 2,4 В/м.
Полный набор после перевода: Напряжение = 12 В; Расстояние вдоль поля = 5 м. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 2,4 В/м относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.
Как понимать итог
При одинаковом напряжении меньший зазор даёт большее расчётное поле. Напряжённость и напряжение имеют разные размерности: В/м и В. Из полученного поля нельзя выводить допустимое напряжение изоляции без свойств среды и геометрии.
Единица ответа В/м фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.
Область применения и границы
Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов.
В знаменателях находятся следующие входы: расстояние вдоль поля. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.
Источник методики: OpenStax: potential in a uniform field. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.
Меняем напряжение, остальные входы сохраняем
| Напряжение, мВ | Результат, В/м |
|---|---|
| 6 000 | 1,2 |
| 12 000 | 2,4 |
| 24 000 | 4,8 |
Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.
Частые вопросы
Какие единицы принимает эта страница?
Напряжение: милливольты (мВ (милливольты)); Расстояние вдоль поля: сантиметры (см (сантиметры)). Результат выводится в В/м.
Как проверить расчёт вручную?
Приведите входы к согласованным единицам: Напряжение: 12 000 мВ × 0,001 = 12 В; Расстояние вдоль поля: 500 см × 0,01 = 5 м. Примените E=U/d. В примере получается 2,4 В/м.
Какие ограничения у этой модели?
Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов. В знаменателях находятся следующие входы: расстояние вдоль поля. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.