Напряжённость однородного электрического поля (кВ; нм)

Что именно находит этот расчёт

Свяжите модуль однородного электрического поля, разность потенциалов и расстояние вдоль поля. Можно восстановить любую одну из этих величин из двух остальных.

Искомая величина записывается в В/м. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: напряжение в кВ; расстояние вдоль поля в нм. Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.

Как подготовить измерения

Напряжение: выбранная единица — киловольты (кВ). Напряжение является модулем разности потенциалов на рассматриваемом участке. Проверьте, что оно измерено на том же элементе, что остальные параметры. В демонстрационном наборе вводится 0,012 кВ, что соответствует 12 В. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Расстояние вдоль поля: выбранная единица — нанометры (нм). Длина должна соответствовать тому участку, где были измерены остальные данные. Не заменяйте путь расстоянием между произвольными точками. В демонстрационном наборе вводится 5 000 000 000 нм, что соответствует 5 м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Уравнение и согласование единиц

В однородном поле U=Ed для расстояния вдоль силовых линий. Между большими параллельными электродами вдали от краёв это даёт простую модель напряжённости по напряжению и зазору.

Используемое уравнение для этой неизвестной: E=U/d. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Напряжение: 0,012 кВ × 1 000 = 12 В; Расстояние вдоль поля: 5 000 000 000 нм × 0,000000001 = 5 м. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу В/м; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.

Разбор численного примера

Напряжение = 0,012 кВ; Расстояние вдоль поля = 5 000 000 000 нм. После согласования единиц: E=U/d. Результат = 2,4 В/м.

Полный набор после перевода: Напряжение = 12 В; Расстояние вдоль поля = 5 м. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 2,4 В/м относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.

Как понимать итог

При одинаковом напряжении меньший зазор даёт большее расчётное поле. Напряжённость и напряжение имеют разные размерности: В/м и В. Из полученного поля нельзя выводить допустимое напряжение изоляции без свойств среды и геометрии.

Единица ответа В/м фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.

Область применения и границы

Поле считается однородным, расстояние направлено вдоль поля. Для неоднородного поля нужно интегрировать по пути; произвольный зазор не позволяет определить локальное поле. Краевые эффекты и пробой среды не моделируются. Напряжение рассматривается как модуль разности потенциалов.

В знаменателях находятся следующие входы: расстояние вдоль поля. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.

Источник методики: OpenStax: potential in a uniform field. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.

Меняем напряжение, остальные входы сохраняем

Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.