Центростремительная сила (st (стоуны); in/s; мкм)

Что именно находит этот расчёт

Рассчитайте нормальное ускорение или результирующую центростремительную силу при движении по окружности. Данные описывают скорость точки и радиус её траектории.

Искомая величина записывается в Н. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: масса в st (стоуны); линейная скорость в in/s; радиус в мкм. Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.

Как подготовить измерения

Масса: выбранная единица — стоуны (st (стоуны)). Измерьте массу выбранного тела или компонента; упаковка и другие части включаются только тогда, когда они относятся к описываемой системе. В демонстрационном наборе вводится 0,314946088836 st, что соответствует 2 кг. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Линейная скорость: выбранная единица — дюймы в секунду (in/s). Вводится модуль линейной скорости выбранной точки или тела. Скорость в оборотах за время является угловой величиной и в это поле не подходит. В демонстрационном наборе вводится 393,700787402 in/s, что соответствует 10 м/с. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Радиус: выбранная единица — микрометры (мкм). Используйте расстояние от центра или оси до рассматриваемой точки. Диаметр нужно разделить на два до ввода в поле радиуса. В демонстрационном наборе вводится 2 000 000 мкм, что соответствует 2 м. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Уравнение и согласование единиц

Нормальное ускорение a=v²/r направлено к центру окружности. Для тела с массой m соответствующий модуль результирующей силы F=mv²/r. Квадрат скорости делает влияние скорости нелинейным.

Используемое уравнение для этой неизвестной: F=m×v²/r. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Масса: 0,314946088836 st × 6,35029318 = 2 кг; Линейная скорость: 393,700787402 in/s × 0,0254 = 10 м/с; Радиус: 2 000 000 мкм × 0,000001 = 2 м. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу Н; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.

Разбор численного примера

Масса = 0,314946088836 st; Линейная скорость = 393,700787402 in/s; Радиус = 2 000 000 мкм. После согласования единиц: F=m×v²/r. Результат = 100 Н.

Полный набор после перевода: Масса = 2 кг; Линейная скорость = 10 м/с; Радиус = 2 м. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 100 Н относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.

Как понимать итог

Удвоение скорости при неизменном радиусе увеличивает ускорение и силу в четыре раза. Удвоение радиуса при той же линейной скорости уменьшает их вдвое. Результат не является пределом прочности или устойчивости.

Единица ответа Н фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.

Область применения и границы

При изменяющейся скорости есть также касательное ускорение, которое здесь не рассчитывается. Радиус должен быть положительным радиусом траектории, а не диаметром. Центростремительная сила обозначает результирующую радиальную силу; её могут создавать натяжение, трение или несколько взаимодействий.

В знаменателях находятся следующие входы: радиус. Каждый из них должен быть строго больше нуля. Нулевое значение не является отсутствующим измерением: при делении на ноль неизвестная не определяется этой формулой. Остальные поля принимают неотрицательные модули.

Источник методики: OpenStax: centripetal force. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.

Меняем масса, остальные входы сохраняем

Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.