Энергия заряженного конденсатора (пФ; мВ (милливольты))

Что именно находит этот расчёт

Свяжите запасённую энергию, ёмкость и модуль напряжения идеального конденсатора. Расчёт помогает проверить энергетический смысл измеренных или паспортных параметров без моделирования всей цепи.

Искомая величина записывается в Дж. Эта страница предназначена для конкретного сочетания входов: ёмкость в пФ; напряжение в мВ (милливольты). Подпись возле каждого поля является частью условия задачи. Меняя исходные измерения, сохраняйте их физический смысл и относите все параметры к одному образцу, участку или процессу.

Как подготовить измерения

Ёмкость: выбранная единица — пикофарады (пФ). Ёмкость относится к выбранному конденсатору или эквивалентной схеме. Используется идеальный линейный элемент с постоянной ёмкостью. В демонстрационном наборе вводится 1 000 000 000 пФ, что соответствует 0,001 Ф. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Напряжение: выбранная единица — милливольты (мВ (милливольты)). Напряжение является модулем разности потенциалов на рассматриваемом участке. Проверьте, что оно измерено на том же элементе, что остальные параметры. В демонстрационном наборе вводится 12 000 мВ, что соответствует 12 В. Значение примера иллюстрирует вычисление и не является нормой для материала, устройства или процесса.

Уравнение и согласование единиц

Энергия E=CU²/2 зависит от квадрата напряжения. По известной энергии и ёмкости напряжение получают положительным квадратным корнем; по энергии и напряжению находят ёмкость.

Используемое уравнение для этой неизвестной: E=C×U²/2. До его применения каждый вход переводится в согласованную единицу. Для данного набора перевод выглядит так: Ёмкость: 1 000 000 000 пФ × 0,000000000001 = 0,001 Ф; Напряжение: 12 000 мВ × 0,001 = 12 В. Сначала выполните эти преобразования, затем подставляйте числа в уравнение. Итог уже имеет единицу Дж; дополнительный коэффициент выбранной входной единицы к нему не применяется.

Разбор численного примера

Ёмкость = 1 000 000 000 пФ; Напряжение = 12 000 мВ. После согласования единиц: E=C×U²/2. Результат = 0,072 Дж.

Полный набор после перевода: Ёмкость = 0,001 Ф; Напряжение = 12 В. Если проверяете этот пример вручную, сохраняйте коэффициенты без промежуточного округления и выполняйте операции в порядке уравнения. Полученный ответ 0,072 Дж относится к этому набору значений. В таблице меняется только первый вход, остальные остаются равными демонстрационным; это позволяет увидеть влияние одного параметра.

Как понимать итог

Удвоение напряжения при одинаковой ёмкости увеличивает запасённую энергию в четыре раза. При поиске ёмкости очень малое напряжение приводит к большому ответу. Направление напряжения не влияет на неотрицательный модуль энергии в этой модели.

Единица ответа Дж фиксирована для этой задачи, даже если входы записаны в других единицах. При смене единицы исходное число нужно пересчитать так, чтобы физическая величина сохранилась. Если переписать только название единицы без изменения числа, получится другая исходная задача и другой результат.

Область применения и границы

Ёмкость считается постоянной. Потери диэлектрика, последовательное сопротивление и зависимость ёмкости от напряжения отсутствуют. Энергия источника при зарядке через резистор может отличаться от энергии, запасённой в конденсаторе. Допустимое напряжение компонента формула не определяет.

В этой форме вводятся неотрицательные модули величин. Если множитель равен нулю, формула может дать нулевой результат. Отрицательные проекции, направление действия и знаки энергетического обмена в этой записи не определяются; для них сначала выберите соответствующую модель и систему знаков.

Источник методики: OpenStax: energy stored in a capacitor. Для задач, основанных на определении удельной величины, преобразование является алгеброй этого определения; документ BIPM поясняет единицы SI. Коэффициенты перевода проверяются по определениям единиц и справочнику NIST. Эти ссылки не задают свойства вашего материала: такие исходные параметры нужно измерить или взять из документации к своей системе.

Меняем ёмкость, остальные входы сохраняем

Значения в таблице округлены для чтения. Для своей величины используйте калькулятор в начале страницы.